Didáctica de
las
Matemáticas II
BREVE REVISIÓN
HISTÓRICA DE LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS

PAULA MIÑANA HURTADO

3º GRADO EDUCACIÓN PRIMARIA
GRUPO 3A

Didáctica de las Matemáticas II
Práctica 0. Breve revisión histórica de la resolución de problemas matemáticos
1. Condiciones básicas para abordar las operaciones matemáticas y resolución de
problemas.
La condición básica para abordar las operaciones matemáticas, así como la resolución
de problemas, es haber construido mentalmente el concepto de número. Si el concepto
de número no se tiene asimilado, resulta imposible enfrentarse a la resolución de
problemas.
2. Explica el origen de la resolución de problemas matemáticos y sus limitaciones.
Probablemente, el origen de la resolución de problemas matemáticos, ligado a la
contabilización de objetos, sea tan antiguo como el mismo hombre. La necesidad de
medir magnitudes como el tiempo, para determinar las épocas más proclives para la
caza, la recolección o para determinar la propiedad de animales u objetos propició la
aparición de los sistemas de numeración y con ellos, la resolución de problemas.
Estos sistemas de resolución de problemas primitivos tenían no pocas limitaciones,
como por ejemplo la necesidad de presencia del objeto físico para poder contarlo y su
limitación a 5 ó 6 elementos, pues realmente, los problemas que se les presentaban se
reducían a estas cantidades.
3. Ventajas y desventajas de los sistemas gráficos.
La principal ventaja de los sistemas gráficos es que se puede prescindir del objeto físico
para operar con él, es decir, ya no es necesario tener el objeto presente para resolver
problemas.
Como principal desventaja podemos señalar la laboriosidad de su representación, así
como la dificultad para realizar operaciones matemáticas con ellos.
4. Menciona las virtudes del sistema romano y sus dificultades para hacer operaciones.
El sistema de numeración romano supone un gran avance con respeto a sus
predecesores, pues es un híbrido entre el sistema gráfico y el simbólico, lo que le
permite ser más ágil y rápido a la hora de representar cantidades.
Sin embargo, no es un sistema perfecto; sus principales desventajas son la complejidad
para representar números grandes, la necesidad de descomponerlos y su
inoperatividad para realizar operaciones aritméticas, siendo necesario utilizar
elementos auxiliares como ábacos, sacos con cuentas...
5. ¿Por qué se dice que el sistema indo-arábigo goza de todas las ventajas que no
tuvieron sistemas de numeración anteriores?
El sistema indo-arábigo constituye un compendio de todas las virtudes de los sistemas
de numeración precedentes: es simbólico, de fácil representación, incluye el número 0,
es posicional y permite realizar las operaciones aritméticas mediante el algoritmo.
6. Comenta las semejanzas ente el proceso histórico de la resolución de problemas
matemáticos y el proceso seguido por los niños para resolver problemas.
El proceso histórico de resolución de problemas se asemeja al proceso que los niños
siguen para resolver problemas a lo largo de su proceso de evolución mental. Del
mismo modo que la humanidad inició la resolución de problemas partiendo de
realidades tangibles, necesitando la presencia física del objeto para manejarlo,
contarlo, resolver problemas… el niño, en su primera infancia es capaz de manejar
cantidades que pueda representar de algún modo: con los dedos de la mano, con
“palotes”, es decir, aunque fruto del proceso evolutivo no necesite tener físicamente el
Paula Miñana Hurtado | 3º Grado Educación Primaria Grupo 3A

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objeto que está contando, sí necesita llevar la cuenta valiéndose de estrategias como
utilizar los dedos de la mano o hacer anotaciones.
A medida que la humanidad fue avanzando, los sistemas de numeración fueron
ganando en operatividad, gracias a la abstracción que supuso el sistema de numeración
simbólico y el algoritmo para realizar las operaciones aritméticas. En un proceso
paralelo, gracias al proceso de desarrollo mental que supone la capacidad de
abstracción cada vez mayor de la que es capaz el cerebro humano, el niño es capaz de
realizar operaciones cada vez más complejas, sin necesidad de concretarlas
físicamente.

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