Directorio
Lic. Emilio Chuayffet Chemor
Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez
Subsecretario de Educación Media Superior

Lic. Juan Pablo Arroyo Ortiz
Coordinador Sectorial de Desarrollo Académico

Ing. Ramón Zamanillo Pérez
Director General de Educación en Ciencia y Tecnología del Mar

Dr. César Turrent Fernández
Director General de Educación Tecnológica Agropecuaria

Director General de Educación Tecnológica Industrial

Lic. Martha Patricia Ibarra Morales
Coordinadora de Organismos Descentralizados de los CECyTEs

Contenido
Pág.
I.

Presentación

1

II.

Justificación

2

III.

Propósitos

3

IV.

Características del curso

3

V.

El papel del docente

4

VI.

El papel del alumno

5

VII. Habilidad matemática
Módulo I. Sentido numérico y pensamiento algebraico

6
6

Módulo II. Forma espacio y medida

19

Módulo III. Manejo de la información

28

VIII. Habilidad lectora

41

Módulo IV. Aspectos sintácticos y semánticos

41

Módulo V. Propiedades y tipos de textos

49

Módulo VI. Búsqueda y manejo de información

63

Anexos

Curso propedéutico del ingreso al bachillerato
Ciclo escolar 2013-2014

I. Presentación

La Subsecretaría de Educación Media Superior (SEMS) a través de la Coordinación Sectorial de
Desarrollo Académico (COSDAC), ofrece a los alumnos de nuevo ingreso el Curso propedéutico para el
fortalecimiento de la habilidad matemática y habilidad lectora, como parte de las acciones que
contribuyen a la instrumentación de la Reforma Integral de Educación Media Superior (RIEMS). En este
sentido, el curso fue diseñado a partir de fundamentos teóricos-prácticos, lo cual tiene como propósito
que la recuperación de conocimientos previos y la construcción de aprendizajes elementales, represente
una base sólida que permita a los estudiantes iniciar su formación en este nivel educativo.
En habilidad matemática se pretende reforzar el desarrollo del sentido numérico, el pensamiento
algebraico, la percepción de la forma, el espacio, la medida y el empleo del manejo de la información.
Mientras que en habilidad lectora, será ejercitar la selección de ideas principales, determinar el
significado de las palabras a partir de un contexto y explicar la causa de un hecho. Es necesario
mencionar que a partir del curso se podrán identificar las fortalezas y debilidades de los alumnos en las
dos habilidades, mismas que son indispensables para que puedan desplegar las competencias
genéricas, disciplinares y profesionales que conforman el perfil de egreso de la Educación Media
Superior.
En el caso de matemáticas el curso parte de los contenidos vistos en la secundaria, la mayoría de ellos
corresponden a aritmética, lo cual obedece a que se considera una herramienta indispensable en la
comprensión de causas y fenómenos sociales y naturales, y además porque es el fundamento para iniciar
los procesos de abstracción que requiere el álgebra, la geometría y el cálculo. Está integrado por tres
módulos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, contempla 12 contenidos específicos que te
ayudarán a autoevaluar tu aprendizaje en relación al desarrollo aritmético y algebraico. Forma, espacio y
medida presenta 8 contenidos específicos con la finalidad de que explores tus conocimientos y
habilidades en el ámbito de la geometría. Manejo de la información incluye 10 contenidos específicos que
relacionan la interpretación de gráficos con contenidos aritméticos, algebraicos, estadísticos y
probabilísticos. El contenido del curso de habilidad lectora está constituido por tres módulos: Aspectos
sintácticos y semánticos, dirigidos a reforzar la ortografía del estudiante. Propiedades y tipos de textos,
encaminados a proporcionar al alumno el manejo adecuado de los elementos que conforman los textos.
Búsqueda y manejo de información, aspecto que permitirá al estudiante interpretar la relevancia de la
información en textos continuos y discontinuos, lo cual contribuirá a mejorar las competencias
comunicativas.
Estamos convencidos que con la intervención de directivos, profesores, padres de familia y con un
programa de mejora continua que tenga como base el diagnóstico que arroje los instrumentos de
evaluación que se incluyen este manual, los estudiantes de nuevo ingreso mejorarán, sus capacidades
de observación, globalización, jerarquización, regulación de su propia comprensión, y por consecuencia,
sus habilidades matemáticas y comunicativas, cuya utilidad se verá reflejada, no sólo en el contexto
académico, sino en cualquier ámbito de su vida cotidiana, lo que le llevará poco a poco a transitar en la
creación y recreación de textos y ser capaces de resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana y
del entorno, aplicando la interpretación, la comprensión y la expresión simbólica-matemática.
Invitamos a todos los profesores a participar activamente en la construcción del conocimiento personal y
colectivo de los alumnos, de manera que promuevan el trabajo en forma colaborativa y estar atentos para
que desarrollen en conjunto las actividades del curso propedéutico, así como las formas de evaluación
dando prioridad al enfoque por competencias.

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Curso propedéutico del ingreso al bachillerato
Ciclo escolar 2013-2014

II. Justificación

Una de las principales preocupaciones, no solo en el nivel Medio Superior, sino en todo el Sistema
Educativo, es el bajo rendimiento en el campo de la lectura y las matemáticas que reportan los
estudiantes en diversas pruebas estandarizadas, de ahí que cada nivel educativo haya puesto en marcha
diversos programas tendientes a subsanar dichas inconsistencias.
Consideramos que si el estudiante de nuevo ingreso ejercita estrategias y habilidades lectoras como:
ortografía, elementos que conforman los textos, relevancia de la información en los textos continuos y
discontinuos, y matemáticas tales como: estimar, medir, calcular, interpretar patrones y fórmulas, realizar
operaciones básicas, cambiar de lenguaje común a lenguaje algebraico, globalizar ideas, jerarquizar
información, activar el conocimiento previo, hacer inferencias, entre otras habilidades; logrará adquirir
competencias comunicativas y matemáticas, aspectos que se verán reflejados, tanto en el contexto
académico, como en cualquier ámbito de su vida cotidiana.
Con lo que respecta a las habilidades lectoras, en este material partimos del concepto de comprensión de
Cooper (1986), quien indica que es “el proceso de elaborar el significado por la vía de identificar las ideas
relevantes del texto y relacionarlas con las ideas que ya se tienen[…].” Como se puede apreciar en este
concepto el autor enfatiza la condición activa del lector, de ahí que la lectura sea un proceso interactivo
de gran trascendencia entre el lector y el texto, porque a través de ella el ser humano desarrolla su
inteligencia, sus procesos de razonamiento, incrementa su capital cultural y lingüístico, eleva su
capacidad de reflexión y análisis, lo que da paso a la adquisición de la competencia comunicativa, misma
que permite el desarrollo de la relación humana.
Antiguamente se pensaba que el significado de un texto se daba espontáneamente, es decir, que con el
simple hecho de que el lector supiera decodificar los signos gráficos, éste podía comprender lo que el
autor expresaba en un texto. Hoy se sabe que la lectura es un proceso constructivo, porque el lector
otorga sentido o significado particular, en función del conocimiento y experiencia que posee sobre el
tema, pero también de las estrategias lectoras que conozca y aplique.
En cuanto a las matemáticas, anteriormente se le daba prioridad a la memorización de fórmulas y a la
mecanización de procedimientos; ahora los jóvenes requieren construir su propio conocimiento, para
lograr el aprendizaje significativo y adquirir actitudes positivas que le permitan ser propositivos, creativos,
responsables, etc. Por ello, en este curso se pretende que el aprendizaje de la matemática sea a través
de la solución de problemas contextualizados de la vida cotidiana, donde el alumno identifique la
objetividad de la matemática y fortalezca los conocimientos y las habilidades necesarias para
desempeñarse eficientemente en el tránsito de las asignaturas de matemáticas del nivel medio superior.
Se han incluido estrategias de solución, con el propósito de que el facilitador complemente sus
herramientas didácticas para el desarrollo de la habilidad matemática de los jóvenes que asisten al curso.
Como es sabido, cualquier tipo de habilidad se adquiere a través de la práctica, es por ello que este
material está encaminado a que el estudiante de nuevo ingreso al Nivel Medio Superior, ejercite
habilidades lectoras y habilidades matemáticas, a través de diversos ejercicios propuestos al final de
cada tema.

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Ciclo escolar 2013-2014

III. Propósitos
Desarrollar habilidades en los estudiantes de nuevo ingreso al bachillerato tecnológico y bachillerato
general, que favorezcan el aprendizaje y desarrollo del perfil de egreso de tal forma que aprenda y
ejercite:
a)
b)

Habilidades y estrategias lectoras que le permitan comunicarse de manera clara y correcta.
Habilidades y estrategias de las matemáticas que le permitan representar, interpretar, analizar y
resolver problemas de la vida cotidiana.

IV. Características del curso
El curso tiene una duración de 45 horas, mismas que se distribuyen en 5 horas durante 9 sesiones. La
modalidad del curso requiere que el 90% del tiempo se dedique a la realización de ejercicios y dinámicas,
en las que los participantes tienen que involucrarse y desempeñarse exitosamente.
El curso está basado en una estrategia didáctica de participación activa, la cual implica un compromiso
entre el profesor y los alumnos para alcanzar los propósitos planteados. La participación activa, unida al
tipo de ejercicios, permitirá crear las condiciones para estimular el trabajo responsable de cada uno de los
participantes, analizar y extraer las características más relevantes de las situaciones problemáticas;
discutir y encontrar formas de solución de los problemas, y elegir, las más eficaces, así como
fundamentar en todo momento, el porqué de la estrategia de solución.
Un escenario de este tipo crea las condiciones que propician aprendizajes significativos, donde lo más
importante radica en ser consciente de lo que hago y para qué lo hago, y no sólo de solucionar el
problema. En esta perspectiva, el profesor está comprometido a supervisar de manera permanente el
trabajo de sus participantes, orientar y retroalimentar a los pequeños grupos, y en las plenarias,
respetando los procesos de discusión y los argumentos que conduzcan al entendimiento y solución de los
ejercicios, atender las dudas individuales y propiciar, siempre, la participación activa y comprometida de
los asistentes. Para logro de tales acciones el profesor deberá realizar las siguientes actividades:
1.

Al inicio, realizará una dinámica para conocer a cada uno de los participantes. Posteriormente,
explicará los propósitos del curso, duración, dinámica y compromisos que se adquieren al asistir al
mismo.

2.

Para el desarrollo de cada actividad es importante considerar lo siguiente:






Proporcionar las instrucciones de la tarea en forma verbal.
Supervisar la tarea.
Identificar aspectos que requieran de orientación o retroalimentación individual o grupal.
Proporcionar orientación o asesoría correctiva inmediata.
Indicar el tipo de estrategias o habilidades que ejercitará.

3.

Realizar el cierre de sesiones con preguntas y los comentarios que de ella se deriven, éstas
pueden ser: ¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cuál fue el error más grave que cometimos y cómo
lo resolvimos?, entre otras.

4.

Conformar una bitácora elaborada por los diferentes integrantes del grupo, es decir, designar un
candidato diariamente para que anote lo que acontece durante el día de trabajo; podrá registrar:
cómo se comporta el grupo, situaciones de discusión respecto a la forma en que se resuelve algún
ejercicio, qué equipo hizo el mejor trabajo, entre otras situaciones.

5.

Informar a los alumnos que al finalizar el curso resolverán un instrumento de evaluación del curso
propedéutico.

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Ciclo escolar 2013-2014

6.

Solicitar que al término del curso, los participantes evalúen, en una escala de 0 a 10, los siguientes
aspectos:












Puntualidad del grupo.
Puntualidad del profesor.
Puntualidad individual.
Desempeño grupal.
Desempeño individual.
Cumplimiento de los propósitos del curso.
Dominio de los contenidos por parte del profesor.
Dominio de la dinámica de trabajo por parte del profesor.
Ambiente grupal.
Instalaciones.
Comentarios.

V. El papel del docente
El profesor, en modelos de participación activa, se concibe como un facilitador del aprendizaje
significativo, para lo cual es necesario que tenga:






Conocimiento del área que impartirá.
Dominio de una didáctica grupal.
Sensibilidad para identificar necesidades de atención en los participantes.
Manejo de estrategias de trabajo frente a grupo.
Sentido de responsabilidad.

Es importarte que considere que el trabajo grupal en un curso de estas características, requiere de
creatividad para elegir actividades adicionales, conforme a las características del grupo, que contribuyan
en el cumplimiento de los objetivos, además del entusiasmo por aprender también de sus participantes.
Su trabajo, consiste en propiciar las condiciones necesarias para que los participantes alcancen los
resultados esperados. Sin embargo, esto no quiere decir que la responsabilidad de su desempeño
dependa sólo de usted, pues el curso está diseñado de tal forma que el alumno se comprometa con su
aprendizaje desde la primera sesión.
Para ello le recomendamos lo siguiente:






Lea detenidamente el manual del curso.
Trabaje de manera colegiada con el resto de profesores del plantel los días previos al inicio del
curso propedéutico, para prepararse en su desarrollo y en el abordaje de las distintas temáticas.
Identifique los objetivos del curso, el tipo de actividades, las condiciones necesarias, así como los
resultados esperados.
En el trabajo con los participantes, procure identificar a cada uno de ellos, recuerde que el trabajo
será arduo y esto propicia un ambiente cordial en el grupo.
Realice un ejercicio retrospectivo por sesión, de manera que pueda identificar aspectos que
requieran de mayor atención, o bien, en los que sea indispensable hacer algunos ajustes para su
desarrollo. Si es posible reúnase con otros profesores para retroalimentar las sesiones
compartiendo experiencias y nuevas ideas.

Asimismo, es conveniente que se prepare a un monitor responsable de formar a profesores de los
planteles de las diferentes entidades federativas que impartirán el curso propedéutico para los
estudiantes de nuevo ingreso, en un taller con una duración recomendada de al menos veinte horas.

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VI. El papel del alumno
Del alumno se espera que manifieste actitudes tales como:








Participación activa
Iniciativa por aprender
Puntualidad
Responsabilidad en el cumplimiento de sus actividades
Disposición para el trabajo en equipo
Iniciativa para el planteamiento de dudas
Disposición para hablar en público

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MÓDULO I
Sentido numérico y pensamiento
algebraico

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Sentido numérico y pensamiento algebraico

Horas: 2 horas

Tema central: Números y sistemas de numeración.
Contenidos matemáticos:
 Representación de sucesiones a partir de una regla dada.
 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
 Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros,
fraccionados o decimales positivos y negativos.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Horas: 5 horas

Tema central: Patrones y ecuaciones.
Contenidos matemáticos:
 Construcción de patrones.
 Obtención de la regla general de una sucesión con progresión aritmética.
 Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las
definen. Obtención de la regla Gral. de una sucesión con progresión aritmética de números
enteros (el lenguaje algebraico).
 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de 1°
grado, de la forma ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la
ecuación, utilizando coeficientes reales.
 Resolución de problemas que implique el planteamiento y la resolución de un sistema de
ecuaciones 2 X 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente.
 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas
de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Horas: 5 horas

Tema central: Problemas aditivos y multiplicativos
Contenidos matemáticos:
 Suma y resta de fracciones.
 Resolución de problemas de multiplicación y división de números fraccionados.
 Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de
modelos geométricos.

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Actividades del estudiante
Para obtener los mejores resultados de las actividades que se proponen en esta sección, es necesario
que el estudiantes tome en cuenta las siguientes actividades, en primera instancia de manera individual y
posteriormente de manera colectiva:
1.
Leer detenidamente los textos informativos referente a los contenidos a abordar los cuales
empleamos de manera cotidiana.
2.

Analizar cada uno los ejemplos, haciendo tus anotaciones.

3.

Realizar un análisis y discusión de los elementos y procedimientos que están presentes en la
solución de cada uno de ellos con tus compañeros de grupo.

4.

Resolver los ejercicios propuestos.

5.

Finalmente, Participar activamente en todas las actividades que el profesor señale.

Estas actividades ayudarán al estudiante a comprender y representar numéricamente situaciones de la
vida cotidiana y del entorno, con la finalidad de lograr un aprendizaje significativo.

Criterios y lineamientos de evaluación del módulo
Durante el inicio, desarrollo y cierre del módulo es importante realizar actividades de evaluación que permitan ir
registrando y valorando el avance de los estudiantes durante el proceso del curso, para ello se sugieren algunas
actividades:
Ejercicio 1. Conformar una bitácora elaborada por los diferentes integrantes del grupo, es decir, designar un
candidato diariamente para que anote lo que acontece durante el día de trabajo; podrá registrar:
cómo se comporta el grupo, situaciones de discusión respecto a la forma en que se Resolver algún
ejercicio, qué equipo hizo el mejor trabajo, entre otras situaciones.
Ejercicio 2. Realizar un reporte de avances, problemas acontecidos, reactivos con situación de mejora,
contenidos que resultaron con alto grado de dificultad, herramientas o conceptos matemáticos
deficientes, entre otros aspectos.
Ejercicio 3. Realizar el cierre del módulo con preguntas y comentarios que de él se deriven, éstas pueden ser:
¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cuál fue el error más grave que cometimos y cómo lo
resolvimos?, entre otros cuestionamientos de carácter actitudinal.
Ejercicio 4. Solicitar que al término de la sesión, los participantes evalúen, en una escala de 0 a 10, los
siguientes aspectos:











Puntualidad del grupo.
Puntualidad del docente.
Puntualidad individual.
Desempeño grupal e individual.
Cumplimiento de los propósitos del módulo.
Dominio de los contenidos por parte del profesor.
Dominio de la dinámica de trabajo por parte del profesor.
Ambiente grupal.
Otros comentarios que deseen agregar.

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Problemas y/o ejercicios sugeridos

Representación de sucesiones a partir de una regla dada

1.

En tu escuela habrá una manifestación del día del estudiante en la cancha cívica de tu plantel.
Saben que por censo solo las 2/3 partes de la población estudiantil participará en ella. Si el plantel
cuenta con 1200 estudiantes incluyéndote a ti. ¿Qué cantidad de estudiantes asistirán ese día?
A) 800 estudiantes
B) 600 estudiantes
C) 400 estudiantes
D) 200 estudiantes

2.

Entre tu papá o mamá, un hermano(a) y un tío, te hacen entrega de tu domingo, de la siguiente
manera: tú papá o mamá te da la 1/3 parte de $120 pesos, tu hermano(a) 2/5 partes de $250
pesos y tu tío 3/4 partes de $200 pesos. ¿Qué cantidad de dinero recaudaste?
A) $190 pesos
B) $265 pesos
C) $285 pesos
D) $290 pesos

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

3.

En tu trabajo de ciencias, te toco realizar un experimento de cultivos de hongos en una pieza de
pan hecho de harina de trigo, y una tortilla de maíz. La secuencia de revisión para la toma de
datos, será en el primer caso cada 15 días y en el otro cada 20 días por 3 meses. ¿A los cuántos
días te tocará revisar ambos cultivos?
A) 30
B) 40
C) 60
D) 80

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Ciclo escolar 2013-2014
4.

En tu escuela se ha implementado una campaña de limpieza. Según la organización, a tu grupo les
tocó recoger todos los envases (plástico) de refresco y botellas de vidrio. Al terminar la jornada, la
cantidad de envases de refresco recolectados suman 120 y las botellas de vidrio 165. Si se les pide
que guarden los objetos en cajas, con el mismo número de envases y botellas pero sin
combinarlos. ¿Cuál es el mínimo número de cajas que se necesitan para guardar el total de
envases de refresco y botellas de vidrio?
A) 21 cajas
B) 19 cajas
C) 15 cajas
D) 12 cajas

Problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionados o decimales positivos y
negativos
5.

Dentro del programa de salud de tu plantel, tu profesor realizó una actividad que consistió en pesar
a 4 estudiantes escogidos al azar en tu grupo, para saber el comportamiento de obesidad. Para
ello, tu profesor te pide registres el peso de tus compañeros, obteniendo el siguiente cuadro:
Nombre alumno
Peso en kilogramos (kg)

Juan

Carlos

34.5 kg

34 ¼ kg

Lucia
34 kg 300
gramos

Beatriz
34

kg

Para ver los resultados, el maestro te pide la ordenación de los estudiantes de menor a mayor.
¿Qué orden consideras que cumpla esta condición?
A)

Lucia, Carlos, Beatriz y Juan

B) Carlos, Lucia, Juan y Beatriz
C) Beatriz, Juan, Lucia y Carlos
D) Juan, Beatriz, Carlos y Lucia

6.

Un compañero de tu grupo, invierte su tiempo diario de la manera siguiente: para asearse 1/10
parte del día, en estudio 2/5 partes del día, comer 1/15 parte, diversión 4.4 horas y el resto en
dormir. ¿Qué orden ascendente tienen las actividades de tu compañero?

A) Dormir, aseo, comer, diversión y estudio
B) Aseo, diversión, comer, estudio y dormir
C) Comer, aseo, diversión, dormir y estudio
D) Diversión, comer, estudio, aseo y dormir

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Ciclo escolar 2013-2014
Construcción de patrones

7.

Markus tiene tres escarabajos y decide incorporar uno diario a su colección. La siguiente figura
muestra como creció el número de escarabajos durante 5 días:
Número de escarabajos por día

Día
Cantidad
inicial
Primer día
Segundo día
Tercer Día
Cuarto día
Quinto día

¿Cuál es la expresión algebraica que representa el número total de patas de los escarabajos, si “P”
representa el número total de patas y “x” el día?
A)
B)
C)
D)

8.

Una cuerda de 3 m se ha dividido en trozos, de acuerdo a como se muestra en la siguiente figura:

50 cm
55 cm

60 cm
65 cm
70 cm
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la división efectuada en la cuerda, si “L”
representa la longitud del trozo y “x” el número de trozo de la serie?
A)
B)
C)
D)

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Ciclo escolar 2013-2014
Obtención de la regla general de una sucesión con progresión aritmética
9.

Mariana fue al cine y observó que la primera fila estaba alejada de la pantalla 9 m
aproximadamente y había una distancia entre cada fila de 1 m. La siguiente tabla muestra la
separación de cada fila a la pantalla:
Fila 1
9m

Fila 2
10 m

Fila 3
11 m

Fila 4
12 m

Fila 5
13 m

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a la distancia (D) de cada fila(x) a la pantalla?
A)
B)
C)
D)

10.

Mario tiene una papelería y registra el precio de venta por número de lápices en la siguiente tabla:
No. de lápices (x)

1

2

3

4

5

Precio de la venta (V)

1

3

5

7

9

¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a la venta de lápices?

A)

B)

C)

D)

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Curso propedéutico del ingreso a bachillerato
Ciclo escolar 2013-2014
Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las
definen. Obtención de la regla general de una sucesión con progresión aritmética de números
enteros (el lenguaje algebraico).
11.

Roxana compra un celular en $480 pesos, este se devalúa cada año de acuerdo a la siguiente
. En la siguiente tabla se registra como pierde valor el
expresión algebraica:
celular.
Serie

$480

$300

¿Cuáles son los 3 valores que faltan?

12.

A) $ 420, $ 380, $ 300, $ 240

C) $ 400, $ 380, $ 320, $ 240

B) $ 420, $ 360, $ 300, $ 240

D) $ 400, $ 360, $ 300, $ 260

El maestro de matemáticas presenta a los estudiantes, la expresión algebraica: 𝑦 = 3
diciéndoles que corresponde a una sucesión:
Serie

0

4

,

50

¿Cuáles son los 2 números que faltan?
A) 8, 16

13.

B) 14, 52

C) 8, 32

D) 14, 50

Juan le dice a Raúl, tengo 2 bolsas y 6 canicas y Raúl le contesta, yo tengo 3 bolsas y una canica
más y tengo la misma cantidad de canicas que tú. Si en cada bolsa hay la misma cantidad de
canicas, ¿Cuántas canicas tiene cada bolsa?
A) 8 canicas

B) 6 canicas

C) 5 canicas

D) 7 canicas

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Ciclo escolar 2013-2014
14.

Martha compró 3 flores y se le cayeron 2 pétalos a una flor y 3 pétalos a otra. Pensó Rosario, que
si ella comprara 2 flores le faltarían 7 pétalos para tener la misma cantidad de pétalos que Martha.
Considerando que cada flor que se vende, tiene la misma cantidad de pétalos cada una, ¿Cuántos
pétalos tiene al venderse cada flor?
A) 8 pétalos

B) 15pétalos

C) 13pétalos

D) 12pétalos

Resolución de problemas que implique el planteamiento y la resolución de un sistema de
ecuaciones 2 X 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente.
15.

16.

Juanito revisa el bolso de su mamá y encuentra 12 monedas de $5 y $10 pesos, que en total
hacen una cantidad de $85 pesos. ¿Cuántas monedas de cada tipo encontró?
A) 7 monedas de $5 y
5 monedas de $10

B) 1 monedas de $5 y
8 monedas de $10

C) 6 monedas de $5 y
6 monedas de $10

D) 8 monedas de $5 y
4 monedas de $10

El grupo A de la carrera de Alimentos preparó agua de fresa y agua de mango para vender. En los
primeros 15 minutos vendió 12 vasos de agua de fresa y 16 vasos de agua de mango y recaudó
$232 pesos. En los siguientes 15 minutos vendió 10 vasos de agua de fresa y 20 vasos de agua de
mango y recaudó $240 pesos. ¿En cuánto se vendió el vaso de agua de fresa y el vaso de agua de
mango?
A) $10 pesos y $7

B) $8 pesos y $12

C) $7 pesos y $10

D) $12 pesos y $8

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Ciclo escolar 2013-2014
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de
ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
17.

En la escuela, Fernando apiló barritas de plastilina de la siguiente manera: Primero puso 1 barrita,
después puso 2, y así sucesivamente como lo marca la siguiente figura:

¿Qué expresión algebraica representa el comportamiento del apilamiento de las barritas,
considerando que “A” es el número de barritas y “n” cada apilamiento?
A)

18.

B)

C)

D)

A Karla su mamá le da dinero cada día de acuerdo a la siguiente tabla:
Día(n)
Cantidad $(A)

1
1

2
7

3
17

4
31

5
49

¿Qué expresión algebraica representa el comportamiento del dinero que Karla recibe?
A)

B)

C)

D)

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Suma, resta, multiplicación y división de fracciones

19.

El trabajador de un taller de enderezado y pintura, requiere igualar el color de un auto clásico verde
turquesa, por lo que debe de seguir las indicaciones del técnico colorista, quien le indicó que la
mezcla debe llevar 1/5 de color azul, ¾ de color verde y lo demás de color blanco. ¿Podrías indicar
la fracción correspondiente al color blanco?

A)

20.

B)

C)

D)

El alumno José Isabel recorre una gran distancia en autobús para llegar a la secundaria, por lo que
en ocasiones lo vence el sueño en el camino. Esta mañana durmió faltando el doble de camino
recorrido. A la mitad del viaje despierta debido a un alboroto de sus compañeros de escuela, pero
se queda dormido una vez más al recorrer la mitad de camino que le faltaba, despertando al llegar
a la escuela. ¿Qué fracción del trayecto durmió?
A)

B)

C)

D)

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Ciclo escolar 2013-2014

21.

Mi papá que es herrero me dice: Pedro, tú que cursas la secundaria me puedes ayudar a calcular
el peso de esta solera. Si el hierro pesa 0.88 veces lo que pesa el cobre y este trozo de cobre pesa
7 1/5 gramos. ¿Cuánto pesa esta pieza de hierro que es 6 veces mayor que la de cobre? ¿Tú que
responderías?
A) 38.01 gramos

22.

B) 6.34 gramos

C) 36.96 gramos

D) 43.20 gramos

En el laboratorio de mi secundaria estamos elaborando mezclas de materiales, entre ellos cemento
y cal, si la razón de la mezcla es 3/2, ¿qué cantidad de cemento y cal respectivamente, debemos
mezclar para obtener 80 kg de esta mezcla? ( La mezcla será empleada para resanar el techo del
propio laboratorio)

A) 52 kg y 28 kg

B) 50 kg y 30 kg

C) 46 kg y 34 kg

D) 48 kg y 32 kg

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Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos
geométricos

23.

El dueño de la papelería “El lápiz” pondrá un rótulo fuera de su local. La figura diseñada está
formada por un semicírculo, un rectángulo y un triángulo. Si se sabe que el lado mayor del
rectángulo es el triple que el lado menor, y el triángulo mide lo mismo de base que de altura. ¿Cuál
será la ecuación que describe el área del diseño?

A)

C)

24.

A = 3x 2 +

x2 π x2
+
2
4

B)

A = 3x 2 +

x
+ 2π x 2
2

D)

x π x2
A = 3x + +
2
2
2

A = 3x 2 +

x2 π x2
+
2
8

Una persona que pasea por el parque, al ver la placa descriptiva de un monumento, se pregunta
cómo podría calcular el área de dicha placa, la cual se muestra en la figura. Lo único que nota es
que el largo es el doble de la altura. ¿Podrías indicar la expresión que permite calcular dicha área?

A)

A = 2x +
2

C)

A = 2x −
2

π x2

B)

4

π x2
4

π x2
A = 2x −
2
2

D)

π x2
A = 2x +
2
2

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MÓDULO II
Forma, espacio y medida

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Aspectos sintácticos y semánticos

Horas: 2 horas

Tema central: Figuras y cuerpos
Contenidos matemáticos:
 Identificación de relaciones entre los ángulos, entre dos rectas paralelas cortadas por una
transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos in terrores de los
triángulos y paralelogramos.
 Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y la resolución de
problemas.

Forma, espacio y medida

Horas: 3 horas

Tema central: Medida
Contenidos matemáticos:
 Resolución de problemas que impliquen calcular perímetro y área de polígonos regulares.
 Uso de fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo y la resolución de problemas.
 Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término
implicado en la fórmula. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de
prismas y pirámides.
 Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de
medida y volumen, y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del
SI de medidas y algunas unidades socialmente conocidas como barril, quilates, quintales, etc.
 Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
 Estimación y cálculo de volumen de cilindros y conos, o de cualquiera de las variables implicadas
en las fórmulas.

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Identificación de relaciones entre los ángulos, entre dos rectas paralelas cortadas por una
transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos in terrores de los
triángulos y paralelogramos

25.

Para la construcción de un puente peatonal se quiere implementar una estructura como la de la
figura para el soporte horizontal. Si se sabe que el ángulo B mide la mitad de lo que mide A, y C
mide 2/3 partes lo que mide A. ¿Cuánto mide cada ángulo?

A) A = 80.0°, B = 40.0 ° y C = 53.3°
B) A = 83.0°, B = 41.5 ° y C = 55.5°
C) A = 85.0°, B = 42.5 ° y C = 56.6°
D) A = 85.0°, B = 45.0 ° y C = 50.0°

26.

En la orilla de una carretera se quieren colocar 2 cámaras de vigilancia en puntos estratégicos (A y
B), con el fin de observar el flujo de automóviles desde un monitor. La siguiente figura ilustra la
orientación de cada una de las cámaras que deberán apuntar al punto C y las condiciones
establecidas en lenguaje matemático. ¿Con que ángulo estarán orientadas las cámaras A y B
respectivamente?

o

o

A) 68 y 41

B) 64o y 39o
C) 75o y 32o
D) 60o y 70º

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Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y la resolución de problemas

27.

Un escultor desea fabricar una réplica a escala del Ángel de la Independencia, que se encuentra
en la ciudad de México, para lo cual, con el fin de conocer su altura aproximada coloca una estaca
de 75 cm de alto utilizando las sombras de ambos objetos. Si la escala que desea es 1:20.
¿Cuánto medirá la réplica?

A) 2 m
B) 2.5 m
C) 20 m
D) 25 m

28.

Una compañía constructora requiere poner un cable de acero adicional para reforzar la retención
de un poste de energía eléctrica, por lo que se necesita saber la longitud mínima del cable. Ayuda
a calcularlo con ayuda de la siguiente figura:

A) 6.5 m
B) 7.5 m
C) 8.5 m
D) 9.5 m

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Resolución de problemas que impliquen calcular perímetro y área de polígonos regulares

29.

Para cercar un terreno cuadrangular, Pedro compra 989 m. de alambre y se requiere poner dos
hilos de este alambre, su sobrino Raúl, quien cursa la secundaria, le interesa conocer las medidas
del terreno, ayúdalo a determinar, ¿Cuántos metros mide cada lado del terreno si después de
cercarlo sobraron 45 m. del material comprado?
A) 261 m

30.

B) 238 m

C) 160 m

D) 118 m

En el jardín “Juárez” de Nochistlán, hay una fuente en forma de pentágono regular. Si la medida de
un lado es de 3 m. Por seguridad se requiere poner un barandal alrededor de la fuente, el herrero
cobra S 220,00 el metro de barandal ya colocado. ¿Cuánto le pagarán al herrero por poner el
barandal?
A) $ 2,750.00

B) $3,300.00

C) $ 6,050.00

D) $ 8,250.00

Uso de fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo y la resolución de problemas

31.

En una botella de vidrio se desea poner una etiqueta de 4 cm de ancho, que cubra las ¾ del
perímetro del frasco. Si el diámetro de la botella es de 12 cm. Calcula el área de la botella cubierta
por la etiqueta. ¿Cuál es el área cubierta por la etiqueta?

A) 28.26 cm2
B) 110.16 cm2
C) 113. 04 cm2
D) 150.72 cm2

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32.

La Sra. Valdivia desea saber la distancia recorrida por su automóvil en un terreno fangoso, ella
sabe que la distancia del centro del eje a la parte exterior de la llanta es de 42 cm. Las llantas del
automóvil giraron 10 vueltas en dicho terreno. ¿qué distancia fue recorrida por el automóvil?
(Considerar π = 3.14)
A) 263.76 cm
B) 26. 376 m
C) 2.63 76 m
D) 263.76 m

Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término
implicado en la fórmula. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de
prismas y pirámides

33.

Arturo desea hacer un molde de plastilina de forma piramidal para su elaboración desea que la
base tenga las medidas siguientes: ancho = 6 cm y largo = 9cm. Si quiere que el volumen de la
3
pirámide sea de 216 cm , ayúdalo a determinar la altura (h) ¿cuál es tu resultado?

A) 12 m
B) 10 cm
C) 9 cm
D) 6 cm

34.

Darío quiere construir un depósito para almacenar agua de lluvia que tenga una capacidad de 100
000 lts., si cuenta con un espacio de 5 m de ancho y 10 m de largo, auxilia a Darío a determinar la
altura del depósito para cubrir los requerimientos especificados. ¿Cuál es la altura requerida para
el depósito?
A) 5 m
B) 2.8 m
C) 2 m
D) 1.8 m

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Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de
medida y volumen, y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del
SI de medidas y algunas unidades socialmente conocidas como barril, quilates, quintales, etc.

35.

Ramiro quiere construir un cono de papel para tomar agua, con capacidad de 0.200 Lts. Si se
quiere que la base del cono sea de 8 cm de diámetro, auxilia a Ramiro a determinar ¿qué altura
deberá tener el cono a construir?
A) 8 cm
B) 11.94 cm
C) 20.1 cm
D) 119 .4 cm

36.

Arturo escucha en las noticias que México compra diariamente 300 barriles de gasolina para
abastecer el mercado interno y vende a ese país 10 000 barriles de cerveza mensualmente, a
Arturo le interesa saber la razón que exprese la relación entre litros gasolina comprados y litros de
cerveza vendidos mensualmente ¿qué razón encuentras tú? Considerar 1 mes es igual a 30 días,
un barril de cerveza = 30 lts., un barril de gasolina = 159 lts.
A)

B)

C)

D)

Explicitación y uso del teorema de Pitágoras
37.

Martín necesita fijarla al piso una antena de 16 metros de altura, y requiere colocar un tirante de
alambre recocido a una distancia de la base de la antena de 12 metros. Ayuda a Martín a
determinar la medida del tirante (en metros).
A) 14 m
B) 20 m
C) 28 m
D) 30 m

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38.

El papá de Jacqueline tiene un terreno de la forma que se presenta en la figura. Él quiere conocer
las dimensiones del terreno a fin de colocar una cerca; pero solo cuenta con las dimensiones que
se muestran. Jacqueline su hija es la encargada de determinar las dimensiones del terreno y
calcular el perímetro del mismo, su papá la felicita por los resultados obtenidos ¿qué perímetro
obtuvo Jacqueline?

D

C

AD = 60 m y AC = 100 m

A) 80 m
B) 240 m

A

C) 260 m

B

D) 280 m

Estimación y cálculo de volumen de cilindros y conos, o de cualquiera de las variables implicadas
en las fórmulas

39.

Una jarra en forma de cilindro mide 12 cm de diámetro y 24 cm de altura si se desea construir un
cono cuyas base sea idéntica a la del cilindro y tenga el mismo volumen del cilindro. ¿Cuál es la
altura del cono?
A) 48 cm
B) 72 cm
C) 24 cm
D) 8 cm

40.

Un triángulo rectángulo de cateto 8 cm e hipotenusa de 10 cm se hace girar sobre su cateto
generando un cono, de altura igual al cateto menor. Calcula el volumen del cono generado,
3
expresa la capacidad del cono en cm

A) 100.48 cm

3

B) 200.96 cm

3

C) 226.08 cm3

h
Base

D) 401.92 cm3

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MÓDULO III
Manejo de la información

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Manejo de la información

Horas: 2 horas

Tema central: Análisis y representación de datos
Contenidos matemáticos:
 Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y
relativa.
 Lectura de información representada en gráfica de barras y circulares, proveniente de diarios,
revistas y otras fuentes.
 Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de
cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la desviación media con el
rango como medida de la dispersión

Manejo de la información

Horas: 2 horas

Tema central: Nociones de probabilidad
Contenidos matemáticos:
 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos y mutuamente excluyentes y de eventos
complementarios (regla de la suma).

Manejo de la información

Horas: 5 horas

Tema central: Proporcionalidad y funciones
Contenidos matemáticos:








Resolución de problemas relacionados con el porcentaje, como aplicar el porcentaje a una
cantidad; determinar qué porcentaje corresponde a una cantidad respecto a otra; obtener una
cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.
Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía
y otras disciplinas, en las que exista variación lineal entre dos conjuntos de cantidades.
Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y =
ax+b.
Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en
diferentes situaciones y fenómenos de la física, la economía, biología y otras disciplinas.
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que modela una función
lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la
representa.
Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía
y otras disciplinas en donde existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.

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Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y
relativa

41.

La siguiente información es acerca de los goles anotados por cada país en los octavos de final del
Campeonato Mundial de Futbol. Francia 2 goles, España 1, Alemania 3, Italia 2, Brasil 3, Nigeria 3,
Holanda 1 y Argentina 2. Se ordenan los datos en la tabla siguiente:

País
Goles
anotados

Francia

España

Alemania

Italia

Brasil

Nigeria

Holanda

Argentina

Totales

2

1

3

2

3

3

1

2

17

Calcula la frecuencia relativa (en fracción y porcentaje) de los países que anotaron 3 goles.
3
A) 17 y 18 %

6
B) 17 y 35 %

9
C) 17 y 53 %

10
D) 15 y 59 %

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42.

Tu profesor asesor, Realizar una encuesta sobre las ocupaciones de los padres de familia de tu
grupo. Los resultado están presentes en la siguiente tabla:
Ocupación
Comerciantes
Obreros
Empleados
Totales

Frecuencias

Frecuencias relativas
Fracción Decimal
%

16
14
10
40

Como podrás observar falta completar la tabla en las frecuencias relativas. Participe con tu
profesor y determina cuál de las siguientes tablas completa correctamente la información faltante.
A)
Ocupación Frecuencias
Comerciantes
Obreros
Empleados
Totales

16
14
10
40

C)
Ocupación Frecuencias
Comerciantes
Obreros
Empleados
Totales

16
14
10
40

Frecuencias relativas
Fracción

Decimal

%

2/4
7/4
1/4
4/4

4.00
3.50
2.50
1.00

44.0
33.5
22.5
100

Frecuencias relativas
Fracción

Decimal

%

16/3
14/3
10/3
40/3

1.6
1.4
1.0
4.0

16
14
10
40

B)
Ocupación Frecuencias
Comerciantes
Obreros
Empleados
Totales

16
14
10
40

D)
Ocupación Frecuencias
Comerciantes
Obreros
Empleados
Totales

16
14
10
40

Frecuencias relativas
Fracción

Decimal

%

16/40
14/40
10/40
40/40

0.40
0.35
0.25
1.00

40
35
25
100

Frecuencias relativas
Fracción

Decimal

%

40/16
40/14
40/10
40/40

4.16
4.14
4.10
4.40

41.6
41.4
41.0
44.0

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Lectura de información representada en gráfica de barras y circulares, proveniente de diarios,
revistas y otras fuentes

43.

La siguiente gráfica representa la frecuencia de calificaciones en la asignatura de matemáticas en
el mes de mayo de 2013, de un grupo
escolar de 42 estudiantes.

Determina qué porcentaje de
estudiantes están en el rango de
calificación de 7.5 a 8.4
A) 70%
B) 7.2%
C) 22.6%
D) 14.3%

44.

La cooperativa escolar presenta sus datos de venta de productos en el mes de junio de 2012, en la
siguiente gráfica:

Si la cantidad de productos vendidos
fueron 1400, ¿qué cantidad de
ensaladas se vendieron en ese mes?

A) 294
B) 420
C) 546
D) 982

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Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada
dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la desviación media con el rango
como medida de la dispersión
45.

En un plantel de secundaria, se llevó a cabo la votación de 6 candidatas a reina. El total de
estudiantes que votaron, fue de 1240, de la siguiente manera:
Candidata
Cantidad de
votos

Isabel

Carmen

Lucia

Rosa Ma.

Stephanie

Jenny

Totales

88

230

125

302

150

345

1240

Para ver el comportamiento de las votaciones, calcula la variación media que existe entre estas
cantidades de votos.
A) 85.67

46.

B) 106.33

C) 138.33

D) 206.67

En un consultorio médico, un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre la consulta de 50 niños en un
mes, de acuerdo a su edad:
Edades (meses)
Frecuencia de consulta

9
1

10
4

11
9

12
16

13
11

14
8

15
1

¿Cuál es la desviación media de la asistencia al pediatra en el mes?
A) 13.51

B) 11

C) 7.14

D) 4.41

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Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos y mutuamente excluyentes y de eventos
complementarios (regla de la suma)
47.

En la clase de matemáticas, tu profesor ha planeado una actividad con palillos chinos, en la cual
cada alumno sin ver debe de sacar dos de estos palillos, regresándolos al recipiente. Si el profesor
indica que hay 4 palillos verdes, 9 amarillos y 7 rojos. ¿Cuál es la probabilidad de que saques uno
amarillo y uno rojo?
A)

1
16

B)

2
3
4
5
8
9

C)
D)

48.

En el diario de la ciudad, publican un anuncio por parte del cine, donde incluyen una tabla,
resultado de una encuesta realizada acerca de las preferencias de género según el sexo:
Sexo
Hombre
Mujer

Comedia
13
32

Superhéroes
27
28

Si entre las personas encuestadas se rifará al azar un boleto para asistir a la premier de una
película de comedia ¿Qué probabilidad hay de que a la persona ganadora tenga preferencia por
este género?
A)

2
5

B)

9
20

C)

11
20

D)

3
5

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Resolución de problemas relacionados con el porcentaje, como aplicar el porcentaje a una
cantidad; determinar qué porcentaje corresponde a una cantidad respecto a otra; obtener una
cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.
49.

En la ciudad de México, en el año de 2007 un trabajador pagaba $ 332.40 pesos por 40 litros de
gasolina, en diciembre del 2011 gasto 423.60 pesos, haciendo una diferencia de 91.2 pesos, ¿Con
respecto al año de 2007 que porcentaje se ha incrementado?
A) 25.3 %
B) 26 %
C) 27 %
D) 27.43 %

50.

Una tienda de calzado, compra zapatos a un proveedor. Si cada par de zapatos en mayoreo le
cuestan $ 335 pesos, y tiene un margen de ganancia del 20%. ¿Cuál es el precio, que presentara
en los mostradores?
A) 670 pesos
B) 402 pesos
C) 405 pesos
D) 420 pesos

Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía
y otras disciplinas, en las que exista variación lineal entre dos conjuntos de cantidades.
Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y =
ax+b.
51.

Un maestro de geometría, pide a sus alumnos que mencionen cuantas diagonales desde un solo
vértice pueden trazarse en un polígono de 37 lados. Y los apoya con las siguientes figuras.

Lados

Diagonales

0

1

2

3

¿Menciona la expresión que indica el cálculo de la solución?
A) d = L - 1
B) d = n – 2
C) d = n – 3
D) d= L – 4

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52.

A un puesto de tacos de guisado, lo visitan por las tardes gran cantidad de personas, tanto que el
despachador, se ha hecho una tablita para los cobros, como se muestra en la figura.
Tacos
Precio

2
24

3
36

4
48

5
60

10
120

15
180

35

50

60

¿Qué expresión necesita para calcular los precios de 35, 50 y 60 que faltan en la tabla?
A) y = 6x

B) y = 12x

C) y = 10x

D) y = 24x

Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos

53.

La siguiente grafica representa, las posibles comisiones que puede ganar un vendedor de planes
de telefonía celular al mes, si su meta es vender 25 planes, cuanto será su ganancia al término de
esta fecha.

A) 12,750
B) 13,000
C) 13,550
D) 13,750

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Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en
diferentes situaciones y fenómenos de la física, la economía, biología y otras disciplinas

54.

Para descargar el tráfico en una avenida una constructora, trazara otra avenida en forma de la
mitad de una parábola, como se muestra en la figura, los ingenieros han diseñado en un plano la
forma en que quedaría. ¿Cuál fue la ecuación que utilizaron para trazar dicha avenida, si los datos
los dejaron en una tabla?

A)

55.

B)

C)

X

2

3

4

5

6

7

y

5

10

17

26

37

50

D)

Un juego electrónico, de unos pajaritos que se lanzan con una resortera al rescate de otros,
presentan la siguiente trayectoria.

¿Menciona la ecuación que represente su trayectoria?
A)
B)
C)
D)

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Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que modela una función
lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la
representa
56.

La siguiente grafica muestra un estudio de una universidad, respecto a la tendencia que tiene las
mujeres a padecer cáncer de mama, a lo largo de su vida
Casos

A)

500
B)

200

C)

1600

400
300
Mujeres

2,400

4,000

D)

57.

Manuel mide el rendimiento de su auto nuevo, y en el kilómetro 35 de la carretera observa que
tiene 68 litros de gasolina, al llegar a su destino en el kilómetro 83 el tablero electrónico marca 64
litros. ¿Cuál es dicho rendimiento, de su auto?
A) 4 km/lts.

B) 10 km/lts.

C) 12 km/lts.

D) 14 km/lts.

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Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía
y otras disciplinas en donde existe variación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de
cantidades.
58.

Un deportista mide su quema de calorías, pedaleando en una bicicleta estática, manteniendo un
ritmo constante, marca sus datos en una tabla, empezando a contar a los 48 segundos, como se
muestra a continuación.
Tiempo segundos

48

60

72

84

96

108

120

Calorías

4

5

6

7

8

9

10

¿Si quisiera quemar 100 calorías, cuantos minutos necesitaría estar pedaleando la bicicleta?
A) 14 minutos

59.

B) 16 minutos

C) 18 minutos

D) 20 minutos

Una maestra de química quiere ver el comportamiento de una mescla en diferentes medidas. Si
empieza con 240 mililitros (ml) en un frasco y llena 6 frascos más quitándole sucesivamente 1/8 de
240 a cada frasco. ¿Las mezclas que faltan serán?
Frasco
Mescla en ml
A)

C)

1
240

2

3

2

3

5

6

7

210

180

120

90

60

2

3

5

6

7

220

200

130

110

90

4
150
B)

C)

5

6

7

2

3

5

6

7

195

170

105

60

15

2

3

5

6

7

215

180

105

60

15

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Referencias bibliográficas del curso
Alanís, j.-A., Cantoral, R., Cordero, F., Farfán, R.-M., Garza, A., Rodríguez, R. (2008, 2005, 2003, 2000),
Desarrollo del pensamiento matemático. México, Trillas.
ALARCÓN, Jesús y Bonilla Elisa. Libro para el Maestro. Matemáticas Secundarias. 2004. ISBN 970-18-6655X. México.
Buendía, G. (2010), “Articulando el saber matemático a través de prácticas sociales. El caso de lo periódico”.
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 13(4), 11 – 28.
Educación básica. Secundaria. Matemáticas. Programas de estudio 2006. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
PÚBLICA. México. 2011. ISBN 968-9076-02-7
Educación básica. Secundaria. Matemáticas. Programas de estudio 2011. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
PÚBLICA. México. 2011. ISBN en trámite.
ESCAREÑO, Fortino. Et at. Matemáticas 2: enfoque de resolución de problemas. Ed. Trillas. México, 2001.
pp 240.
ESCAREÑO, Fortino. Et at. Matemáticas 3: enfoque de resolución de problemas. Ed. Trillas. México, 2001.
pp 248.
GAVILÁN, P. Algebra en secundaria. Trabajo cooperativo en matemáticas. ISBN 9788427714588. España.
Pp. 184.
Guía práctica: ingreso a la Universidad. Propuesta s. XXI. México. 2009
VIDAL, Rementol, Salvador. Estrategias para la enseñanza de las matemáticas”. ISBN 9788475845579.
España.
WALDEGG Guillermina, et al. Matemáticas con contexto. Grupo editorial Iberoamericana SA de CV. México,
1998. pp. 225.
Cantoral, R., Farfán, R. (2003), “Matemática Educativa” Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana
de Investigación en Matemática Educativa 6(1), 27 – 40.

Consultas en línea
−

Aprende jugando las fracciones [Consultado el 5 de Abril de 2011]
http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html

−

Repaso de Álgebra Interactivo [Consultado el 5 de Abril de 2011]
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/tut_alg_review/framesA_1.html

−

Matemáticas interactivas [Consultado el 6 de Abril de 2011] http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

−

Diccionario de conceptos matemáticos [Consultado el 3 de Abril de 2011]
http://www.mitareanet.com/mates1.htm

−

Operaciones con números enteros [Consultado el 8 de Abril de 2011]
http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-enteros.htm

−

Foro: Potenciación y Radicación. [Consultado el 5 de Abril de 2011] http://corvins.galeon.com/

−

Disfrute las matemáticas. Sucesiones y series. [Consultado el 7 de Abril de 2011]
Http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

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Módulo IV
Aspectos sintácticos y semánticos

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Horas: 2 horas

Aspectos sintácticos y semánticos
Habilidad específica:

 Identifica la aplicación de la ortografía y puntuación convencionales mediante el conocimiento de
reglas ortográficas.

Sugerencias generales para el docente:
En caso de que la mayoría de los estudiantes manifiesten dificultades para realizar algún ejercicio,
pueden recurrir a los Anexos1, 2 y 3 en los que se incluyen algunas reglas ortográficas sobre los
aspectos desarrollados en el curso.
Los ejercicios deberán ser reforzarse retomando los aspectos teóricos planteados en los anexos.

Actividades del estudiante
Ejercicio 5. Escribir sobre la línea la palabra que se encuentra entre paréntesis y que completa el
enunciado. Para ello se debe considerar el contexto del enunciado y aplicar las
reglas de acento diacrítico.
Ejercicio 6. Leer el texto, identificar los elementos comunes derivados del bloque de palabras, inferir
las reglas que se derivan y resolver la sopa de letras.
Ejercicio 7. Leer el texto, aplicar y justificar las reglas de puntuación.

Criterios y lineamientos de evaluación del módulo
Ejercicio 1.

Acentuación correcta de las palabras para dar sentido a los enunciados.

Ejercicio 2.

Identificación correcta de la regla ortográfica. Resolución correcta de la sopa de letras.

Ejercicio 3.

Aplicación correcta de los signos de puntuación y debida justificación de su empleo.

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Problemas y/o ejercicios sugeridos
Ejercicio 1.
Tiempo estimado: 20’.
Entre paréntesis se encuentra la palabra que completa el enunciado, aplica las reglas de acento diacrítico
y escríbela correctamente sobre la línea.

a)

Lo que _______ (mas) me agrada de _______ (tu) persona, es _______ (que) siempre
razonas las acciones que emprendes.

b)

_______ (Se) olvidó de todo lo que ______ (te) prometió, pero _______ (tu) no le diste
importancia.

c)

_______ (El) me dijo lo _______ (que) hacía falta para concluir la tarea, pero no le hice caso.

d)

_______ (Si) _______ (tu) quieres salir adelante, debes esforzarte _______ (aun mas).

e)

_______ (Quien) es el que _______ (te) molesta tanto.

f) A _______ (mi) me parece que equivocado.
g)

_______ (Se) que no habrá ningún problema.

h)

Quiere estudiar _______ (mas) no se lo permiten.

i) Aunque le ______ (de) todo su tiempo, nunca lo perdonará.
j) Prefiero _______ (aquel), porque es menos agresivo.
k)

_______ (Se) bueno, aunque te llamen la atención.

l) Dime con _______ (quien) estarás en la fiesta.

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Ejercicio 2.
Tiempo estimado: 60’.
a)

Lee con atención el siguiente texto.
Preparados, listos… ¡a adoptar!

¿Por qué adoptar?
La pregunta sería más bien por qué comprar cuando en los refugios de animales de compañía hay
cientos y cientos de perros y gatos de todo tipo, desde cachorros hasta abuelitos, sanos y fuertes o con
necesidades especiales, de pedigrí o mestizos, que han sido abandonados y/o maltratados de modo que
requieren la ayuda y el cariño de una nueva familia. Por suerte, cada vez aumenta más la tendencia a la
adopción gracias a las campañas informativas de las entidades proteccionistas o animalistas.
Los animales de los refugios no tienen por qué estar estigmatizados, ni enfermos o traumatizados, ni ser
problemáticos, ni tan siquiera feos. Al adoptar a uno de estos animales de compañía no sólo le haces feliz
sino que te ahorras un montón de dinero, pues las protectoras encargadas de los refugios sólo te cobran
por los cuidados y tratamientos veterinarios que permiten entregarte al animal escogido en las mejores
condiciones y por lo general esterilizados o castrados para evitar más cachorros abandonados.
No es posible hablar de adopción sin referirse primero al escabroso tema de los abandonos, que sufren
más de 200,000 animales al año en España. Matilde Figueroa, directora de la Fundación Altarriba
enumera los problemas mayores de perros y gatos: “El abandono y los malos tratos, que van desde los
galgueros, que ahorcan a los galgos, hasta la gente que tiene al animal en el balcón. No hablamos sólo
de matar de una paliza sino de negar la alimentación, dejarlos abandonados una semana o dos en la
residencia con el agua podrida; de animales desatendidos, sin vacunas; de dejación de
responsabilidades”. Silvia Serra, directora de los centros de acogida de la Sociedad Protectora de
Animales de Mataró, apunta que “la tortura más grande que le puedes hacer a un perro es tenerlo aislado
sin integrarlo en la camada canina o en la humana”.
Matilde le contesta: “Lo hacen porque les da igual. En los pueblos la gente de toda la vida tiene una
relación puramente utilitaria, pero no hay el nivel de maltrato de los urbanistas; el perro igual está sin
vacunar y corre por el campo con nudos porque no lo cepillan, pero no hay una brutalidad porque o es
compañero, o es el que te sirve para algo. No es el caso de la gente que vive con mascotas en las
ciudades, a los que les sale totalmente gratis maltratar un animal porque legalmente no pasa nada; para
algunos psicópatas es una manera de ser violento, brutal, gore incluso, con toda libertad, pero esto no es
más que una alarma de que esa persona en cualquier momento puede empezar a maltratar también a
seres humanos a su alrededor”.
El Educador de Gats, llamado en realidad Jordi Ferrés, escribió en el blog El jardinetdelsGats
(eljardinetdelsgats.wordpress.com) un artículo en el que denunciaba que “el abandono es una gran
humillación, una falta de respeto, una puñalada por la espalda, una bofetada con la mano abierta, un gran
acto de cobardía, una irresponsabilidad, un acto cruel y muy vil. Detrás del abandono se esconde gente
mediocre, cobarde, sin corazón ni valores, auténticos perdedores de la vida que todavía no entienden el
significado de palabras como amor, respeto y familia”.
(Crespo, 2010)

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b)

Algunas de las palabras que están en la tabla han sido tomadas del texto, otras se añadieron para
que puedas trabajar, obsérvalas con detenimiento, señala qué tienen en común y qué reglas deben
derivar de ellas:
Problemas

Cobran

También

Responsabilidad

Denunciaba

Hablamos

Palabras

Ambos

Amabilidad

Caminaba

Pueblos

Brutalidad

Observaba

Escabrosos

Lo que tienen en común es:
1.
2.
3.
4.
5.

Las reglas que puedo inferir son:
1.
2.
3.
4.
5.

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c)

Resuelve la siguiente sopa de letras, ¡recuerda que estamos trabajando el uso correcto de la B!

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Ejercicio3.
Tiempo estimado: 40’.

a)

En el siguiente texto se han omitido algunos signos de puntuación: coma, signos de admiración,
punto y aparte, punto y coma, punto y seguido, comillas, dos puntos, paréntesis, signos de
interrogación y puntos suspensivos. Lee el texto, localiza dónde hacen falta los signos de
puntuación y escríbelos en el texto.

Radiografía de una ocurrencia
Todos hemos pasado por un problema que nos atormenta hasta que, en el momento más inesperado
surge la respuesta, clara, evidente y con una simpleza abrumadora. Cómo no se me había ocurrido antes
Exclamamos
Hoy el mechudo es una herramienta tan familiar que da la impresión de que cualquiera podría haberlo
inventado pero a nadie se le había ocurrido hasta 1956 en que el español Manuel Jalón Corominas juntó
en un mismo objeto el palo y la bayeta para evitar el incómodo arrodillamiento que exigía la limpieza del
hogar.
Corominas asoció conceptos distanciados por naturaleza, consumó un matrimonio contra natura que
antes nadie había sospechado Esa parece ser la esencia de la creatividad.
El pensador Arthur Koestler describe precisamente la historia de las ciencias como una sucesión de
emparejamiento de ideas anteriormente tomadas por extrañas entre sí. Un ejemplo la Luna y las mareas
eran realidades muy diferentes; pero el romano Plinio las puso en comunicación y quedaron unidas para
siempre.
No se trata de un conjunto de habilidades especiales otorgadas por los dioses, si no sólo de un modo de
pensar ordinario que hay personas que usan con mayor frecuencia, explica Manuela Romo profesora en
la universidad autónoma de Madrid autora de un libro de próxima aparición sobre la psicología de la
creatividad.
Hace 40 años, el psicólogo norteamericano Jay Paul Guilford acuñó el término que más fortuna haría a la
hora de explicar estas fructíferas operaciones de la mente: el pensamiento divergente; es decir, una
forma de pensar flexible y original.
Un ejemplo: un empleado descontento con su jefe -cuentan Daniel Goleman, Paul Kaufman y Michael
Ray en su libro El espíritu creativo- va enviarle su currículum a un cazatalentos; pero, de repente, piensa:
Y por qué no darle un brillante historial de mi propio jefe Fichado por otra empresa, el superior
desaparece de su vista y él ocupa su puesto. Pura divergencia.
Los pensadores de más corta edad son el modelo a seguir. Mientras para los adultos un lápiz es algo con
lo que se escribe para ellos puede ser un cohete, un arma arrojadiza, un barco que flota Cuantos más
años cumplimos, más nos pesan la experiencia y el juicio crítico. La libre imaginación es censurada y se
atrofia. (Colado, 1995).

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