DOSSIER  DE  TREBALL  
DE  
MATEMÀTIQUES:  
 
ELS  NOMBRES  NATURALS  I  ENTERS  
ELS  MÚLTIPLES  I  DIVISORS  
LES  FRACCIONS  
PROPORCIONALITAT  i  TANTS  PER  CENTS  
GEOMETRIA    
 
   
ESTIU  2014  
 
 
ALUMNE/A:_____________  
 
PROFESSORA:  MARGARIDA  JOANMIQUEL  
 

1

UNITAT  1  :  NOMBRES  NATURALS  i  
ENTERS  
 
1.1  NOMBRES  NATURALS:  
 
EXERCICI  1:    

 

 
EXERCICI  2:    

 
A)  ______________________________________________________________________________  
B)  ______________________________________________________________________________  
C)  ______________________________________________________________________________  
D)  ______________________________________________________________________________  
 
EXERCICI3:    

 

 
 
EXERCICI4:    

EXERCICI5:  SI  CAL  FER  OPERACIONS,  HAN  D’ESTAR  FETES  AQUÍ.    

 

 

2

  
 
EXERCICI6:    

 

 
 
 
 
EXERCICI7:    

EXERCICI8:  REALITZA  LES  DIVISIONS  AMB  LA  SEVA  PROVA    

 
 

 
 
 
 
 
 
EXERCICI9:  SI  CAL  FER  OPERACIONS,  HAN  D’ESTAR  FETES  AQUÍ  MATEIX.    

 

 
 
 
 
 
 

 

 
3

  
 
 

 
 
 
 

 
 
 

 

 
 

 
EXERCICI10:   CAL   FER   TOTES   LES   OPERACIONS   AQUÍ   MATEIX   I   RESPONDRE   AMB   UNA  
ORACIÓ  BEN  CONSTRUÏDA  
A)  
 
 
 
 
 
 
 B)  

 
 
 
 
C)    

 
 
 
 
 
E)    

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

D)  

 

 

 

 

 

 

 

 

F)  

 

 

 
4

  
1.2.  NOMBRES  ENTERS:  
EXERCICI  1:  CALCULA  LES  SEGÜENTS  SUMES  I  RESTES  D’ENTERS  
(-­‐6)+3=    
 
(-­‐10)+9=    
 
(-­‐1)-­‐0=    
 
(-­‐7)-­‐7=    

 

(-­‐1)+9=  

(-­‐5)+6=    

 

(-­‐4)-­‐2=    

 

(-­‐1)-­‐4=    

 

(-­‐5)-­‐6=    

 

(-­‐5)+8=  

(-­‐3)-­‐4=    

 

(-­‐5)-­‐3=    

 

(-­‐9)+6=    

 

(-­‐9)+1=    

 

(-­‐4)-­‐8=  

(-­‐5)-­‐0=    

 

(-­‐9)-­‐0=    

 

(-­‐1)-­‐1=    

 

(-­‐7)-­‐1=    

 

(-­‐6)+10=  

(-­‐7)+6=    

 

(-­‐4)-­‐4=    

 

(-­‐3)-­‐10=    

 

(-­‐2)-­‐2=    

 

(-­‐9)+2=  

2+7=      

 

0+(-­‐10)=    

 

4+(-­‐9)=    

 

(-­‐9)-­‐9=    

 

10+2=  

(-­‐6)-­‐4=    

 

1+9=      

 

2-­‐1=      

 

(-­‐8)-­‐(-­‐10)=      

(-­‐10)+(-­‐8)=  

7-­‐(-­‐7)=    

 

4+7=      

 

(-­‐1)-­‐1=    

 

(-­‐9)+10=    

 

(-­‐6)-­‐(-­‐5)=  

(-­‐9)+(-­‐4)=    

 

6-­‐1=      

 

(-­‐9)-­‐(-­‐9)=    

 

(-­‐4)-­‐2=    

 

6+10=  

(-­‐6)-­‐5=    

 

8-­‐7=      

 

(-­‐7)-­‐0=    

 

7+9=      

 

(-­‐5)-­‐(-­‐3)=  

EXERCICI2:  CALCULA  LES  SEGÜENTS  MULTIPLICACIONS  I  DIVISIONS  SEGÜENTS  
6x(-­‐2)=    
 
9x(-­‐7)=    
 
(-­‐1)x(-­‐7)=      
(-­‐5)x(-­‐6)=      
5x(-­‐6)=  
0x(-­‐6)=    

 

(-­‐2)x(-­‐9)=    

 

(-­‐8)x(-­‐9)=    

 

(-­‐8)x3=    

 

0x0=  

(-­‐8)x7=    

 

5x2=      

 

(-­‐2)x(-­‐1)=    

 

9x2=      

 

(-­‐4)x(-­‐7)=  

(-­‐3)x1=    

 

5x(-­‐3)=    

 

3x(-­‐4)=    

 

(-­‐6)x(-­‐9)=    

 

(-­‐6)x0=  

(-­‐2)x(-­‐5)=    

 

8x5=      

 

4x(-­‐10)=    

 

3x(-­‐2)=    

 

(-­‐6)x(-­‐3)=  

2/2=      

 

25/(-­‐5)=    

 

(-­‐28)/7=    

 

(-­‐28)/(-­‐7)=      

(-­‐24)/(-­‐4)=  

18/(-­‐6)=    

 

8/(-­‐8)=    

 

72/(-­‐8)=    

 

48/6=    

 

16/(-­‐8)=  

(-­‐25)/(-­‐5)=      

6/6=      

 

(-­‐25)/5=    

 

30/(-­‐6)=    

 

(-­‐2)/(-­‐2)=  

(-­‐48)/(-­‐6)=      

(-­‐48)/6=    

 

72/(-­‐9)=    

 

(-­‐24)/3=    

 

35/5=  

54/6=    

(-­‐10)/(-­‐2)=      

6/6=      

 

(-­‐27)/9=    

 

(-­‐3)/1=  

 

EXERCICI  3:  CALCULA  TENINT  EN  COMPTE  EL  SIGNE  MENYS  DAVANT  DEL  PARÈNTESI:  

 
 

 

5

  
6

  
 
 
 

 

7

  

 
 
 
 

 

8

  

 
 
 
 
 

 

9

  
 
 

 

10

UNITAT  2  :  MÚLTIPLES  I  DIVISORS  
EXERCICI  1:  ESCRIU  ELS  CINC  PRIMERS  MÚLTIPLES  DE:    
3:      
EXEMPLE:  3,  6,  9,  12,  15.  
 
4:  _________________________________________________________________________________  
5:  _________________________________________________________________________________  
7:  _________________________________________________________________________________  
8:  _________________________________________________________________________________  
9:  _________________________________________________________________________________  
10:  _________________________________________________________________________________  
15:  _________________________________________________________________________________  
17:  _________________________________________________________________________________  
19:  _________________________________________________________________________________  
 
EXERCICI  2:  ESCRIU  TOTS  ELS  DIVISORS  DE:    
24:    
EXEMPLE:  1,  24,  2,  12,  3,  8,  4,  6....perquè  1x24=24,  2x12=24,  3x8=24,  4x6=24.  
32:  _________________________________________________________________________________  
48:  _________________________________________________________________________________  
12:  _________________________________________________________________________________  
9:  _________________________________________________________________________________  
13:  _________________________________________________________________________________  
26:  _________________________________________________________________________________  
40:  _________________________________________________________________________________  
49:  _________________________________________________________________________________  
100:  _________________________________________________________________________________  
 
EXERCICI3:  INDICA  SI  ELS  SEGÜENTS  NOMBRES  SÓN  PRIMES  O  COMPOSTOS.  EXPLICA-­
HO!    
 
144:    
 
 
 
 
89:    
       
 
 
 13:    
 33:    
 
 
 
 
59:    
 
 
 
21:    
 
 19:    
 
 
 
 
10:    
 
 
 
7:  
 
23:    
 
 
 
EXERCICI4:  EXPLICA  ELS  SEGÜENTS  CRITERIS  DE  DIVISIBILITAT  I  POSA  DOS  EXEMPLES.    
 
Quan  un  nombre  és  divisible  per  2?  EXEMPLE  
_________________________________________________________________________________  
_________________________________________________________________________________  
Quan  un  nombre  és  dibisible  per  3?  EXEMPLE  
_________________________________________________________________________________  
_________________________________________________________________________________  
Quan  un  nombres  és  dibisible  per  5?  EXEMPLE  
_________________________________________________________________________________  
11

_________________________________________________________________________________  
Quan  un  nombre  és  divisible  per  10?  EXEMPLE  
_________________________________________________________________________________  
_________________________________________________________________________________  
 
 
EXERCICI5:  COMPLETA  LA  SEGÜENT  TAULA.  SI  NECESSITES  FER  ALGUNA  OPERACIÓ  FES-­
LA  A  SOTA  

 

 
EXERCICI6:  FES  LA  DESCOMPOSICIÓ  DELS  SEGÜENTS  NOMBRES  I  EXPRESSA-­HO  EN  
FORMA  DE  POTÈNCIA.    

 
 
 
EXERCICI7:  CALCULA  EL    MÍNIM  COMÚ  MÚLTIPLE  (mcm)  DELS  NOMBRES:  24,  60,  84    

 
 
 
 
EXERCICI8:  REALITZA  AQUEST  PROBLEMA  I  RESPON  ADEQUADAMENT  A  LA  PREGUNTA  
QUE  SE’T  FORMULA    

 
 

 

12

  

 
 
 

 
 

 

 

 

13

  
 
 

 

14

  
 
 
 
 
 

 

15

  
 
 
 
 

 

16

  
 
 
 
 

 

17

  
 
 
 
 

 

18

  
 
 
 
 
 

 

19

  

 
20

UNITAT  3  :  LES  FRACCIONS  
   
EXERCICI  1:  TROBA  EL  VALOR  DE  LES  FRACCIONS  SEGÜENTS:    
 
a)  

 de  20=  

 

 

 

c)  

 de  30=  

b)

 de  14  =  

 

 

 

d)  

de  184  =  

 

 
 
EXERCICI2:  COMPROVA  SI  LES  SEGÜENTS  FRACCIONS  SÓN  EQUIVALENTS:    
a)

   

 

 

c)  

 

   

 

 

d)  

 

 
 
 
b)

 
EXERCICI3:  SIMPLIFICA  LES  SEGÜENTS  FRACCIONS:    
a)

   

 

 

 

c)  

b)

   

 

 

 

d)  

 
 

 
EXERCICI4:  REALITZA  ELS  SEGÜENTS  PROBLEMES    
a) He  gastat      

   de  630  €.  Quants  euros  he  gastat?  Quants  euros  em  queden?  

b) He  comprat  

kg.  de  prunes,  

 
 
 
kg  de  kiwis  i   kg  de  pomes.  Quant  pesa  tota  la  fruita  que  he  

comprat?  

 
 
 
21

c) En  una  urbanització  hi  ha  44  habitatges,  dels  quals  

 tenen  només  un  gos  i  

 tenen  dos  gossos.  

Quants  gossos  hi  ha  en  total?  Quants  habitatges  no  tenen  gos?  

 
 
 
 
d) Si  he  recorregut  les  

parts  d’un  camí  de  120  Km,  quants  quilòmetres  em  falten  per  recórrer?  

22

  
 
 

 

23

  
 
 
 

 

24

  
 

 

25

  
 
 

 

 

26

  
27

  
 

 

UNITAT  4:  PROPORCIONALITAT  I  %  

EXERCICI  1:  Fes  els  següents  tants  per  cents.  
a) El  10%  de  340  
b) El  20%  de  400  
c) El  25%  de  300  
d) Em  descompten  el  10%  d’un  mòbil  que  val  250€,  quant  pago?  
EXERCICI  2:  Omple  la  taula  següent:  
200

500

20

180

54

10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
EXERCICI  3:  Fes  els  següents  tants  per  cents  indicant  les  operacions  que  fas.  
e) L’1%  de  340  
f) El  24%  de  400  
g) El  50%  de  300  
h) Em  descompten  el  25%  d’un  mòbil  que  val  250€  
EXERCICI  4:  Omple  la  taula  
Quan  vols  fer  una  recepta  de  cuina  ho  has  de  fer  de  manera  proporcional  al  nombre  de  persones  
que  n'han  de  menjar.  Omple  la  taula  amb  les  quantitats  que  necessitaràs  per  la  crema  catalana.  
   
PERSONES  
OUS  
LLET    
SUCRE  
MIDÓ  
4  

6  

1litre  

175g  

40g  

5  

 

 

 

 

8  

 

 

 

 

 

28

EXERCICI  6:  Omple  la  taula  i  pinta  la  graella  
Uns  biòlegs  estan  estudiant  les  espècies  d'un  cert  bosc  mediterrani.  Amb  això  omplen  una  taula  
com  aquesta:  
 
a)  Sabent  que  al  bosc  hi  ha  1300  arbres,  omple  la  taula  amb  les  dades:  
 
nom  de  l'arbre  
nombre  d'arbres  reals  
tant  per  cent  
alzina  
650  
50%                                          
 
alzina  surera  
312  
 
pi  
 
18%  
avellaner  
78  
 
roure  
 
2%  
comprovació  de  la  suma  
1300  
100%  
 
b)A  vegades,  els  biòlegs  fan  servir  graelles  de  10x10  per  mostrar  els  percentatges  de  bosc  de  cada  
tipus.  Amb  aquestes  graelles,  pinten  quadradets  de  maneres  diferents  per  mostrar  quin  tipus  
d'arbre  hi  ha,  tal  com  et  mostra  l'exemple.  Acaba  de  pintar  el  bosc.  

29

EXERCICI  5:  Arregla  el  gràfic  o  els  percentatges  
Aquí  tens  una  gràfica  dels  resultats  electorals  d'una  enquesta  que  ha  sortit  al  diari.  Hi  ha  alguna  
cosa  que  no  està  bé,  com  ho  sabem?  Corregeix-­‐lo  com  et  sembli  més  lògic  i  explica  per  què  has  fet  
aquest  canvi.  
no ho saben
20%

PSC 13%
PP 3%

Altres 17%
CiU 50%
ICV 7%
ERC 17%
EXERCICI  6:  Resol  els  problemes
1.-­‐  La  tauleta  que  es  vol  comprar  en  Toni  val  302,50€.  Si  a  aquest  preu  li  fan  un  10%  de  descompte,  
quant  haurà  de  pagar?  
 
 
2.-­‐  Quan  vaig  en  cotxe  vaig  a  uns  80  km/h  de  mitjana,  això  vol  dir  que  en  una  hora  faig  80  km.  A  
més,  el  cotxe  gasta  uns  8  litres  de  gasolina  cada  100  km.  
a)  Quina  distància  recorreré  en  5  hores?    
b)  Per  fer  aquests  recorregut,  quanta  gasolina  gastaré?  
 
3.-­‐  Cinc  quilograms  de  peres  valen  5,50€.  Fes  la  taula  on  es  vegi  quant  valdran  1,2,3,4,5  i  6  kg  de  
peres  i  representa-­‐ho  gràficament.    
TAULA    
 
 
 
 
GRÀFICA  
 
 
peres  (kg)  
preu  (€)  
 
1  
 
 
 
2  
 
 
3  
 
 
 
4  
 
 
5  
 
 
 
6  
 
30

UNITAT  5:  GEOMETRIA  
 
EXERCICI1:  Digues  6  objectes  reals  que  siguin  simètrics.  

EXERCICI2:  D’aquests  dibuixos,  n’hi  ha  dos  que  no  són  simètrics.  Marca’ls  amb  un  “No”.  Als  que  sí  
que  ho  són,  dibuixa-­‐hi  tots  els  eixos  de  simetria.  
a)
d)
b)

c)

e)

EXERCICI3.-­‐  Donat  el  nom  de  cada  figura,  fes:  
a)  un  dibuix  (amb  regle)  
b)  marca-­‐hi  quant  mesura  cada  costat  (si  no  és  corbat).  
c)  descriu-­‐lo.  
 
EXEMPLE:  quadrat  
 
2'5 cm
 
 
2'5 cm
Trapezi  
 
 

2'5 cm
rectangle:  

És un paral·lelogram, té tots els
costats iguals i els angles són rectes.

 
 
 

31

  
 
 
 
 
 
 
Sector  circular:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rombe:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Romboide:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

32

EXERCICI4.-­‐  Dels  dos  últims  polígons  que  has  dibuixat,  calcula'n  el  perímetre.  
 
 
 
 
 
 
EXERCICI  5:  Calcula  o  dedueix  l'angle  o  angles  que  no  sabem:  
 
a)  
 
 
 
 
 
 
 

 
b)  

 
 

 

 

 

 

 

 

 
EXERCICI6:  Dibuixa  un  triangle  rectangle  i  mesura'n,  aproximadament,  els  seus  angles,  
comprovant  que  sumin  el  que  han  de  sumar.

 

33

EXERCICI7:  Dibuixa,  fent  servir  el  regle,  les  següents  figures  dins  la  graella:
a)  Un  romboide  de  base  4  i  altura  3.  
b)Un  triangle  de  base  2  i  altura  5.  
c)  Una  figura  inventada  que  tingui  per  àrea  4cm2.  
d)  Un  TRIANGLE  que  tingui  per  àrea  4cm2.  

34

EXERCICI8:  Pren  les  mesures  que  et  calguin  per  calcular  l’àrea  i  el  perímetre  de  les  figures  
següents.  Recorda  posar-­‐hi  les  unitats  de  mesura.  
Figura
Àrea
Perímetre

 
EXERCICI  9:  Calcula  els  PERÍMETRES  i  les  ÀREES  de  les  següents  figures,  suposant  que  les  mides  
són  les  que  hi  ha  escrites:    
 
a)    
 
 
P=            
 
   
 
A=  
 
2’5  cm  
 
3 cm
 
 
b)    
                   5  cm                                        5  
     c    m  
                                                                       P=  
 
A=  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 cm
 
 
4 cm
 
c)    
 
 
 
P=                                                                A=  
 
2  cm  
4 cm

 

35

EXERCICI   10:   Calcula   la   longitud   (també   anomentat   perímetre)   de   les   següents   circumferències.  
(L=2πr)  
 
 
a)    
 
 
 
           L=  
 
 
2 cm
 
 
 
 
 
b)  
 
 
   L=  
 
 
 
 
 
3 cm
 
 
 
 
c)  
 
 
L=  
 
 
 
 
 
 
8 cm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCICI  11:  Ara  calcula  l'àrea  dels  cercles  anteriors.  (A=πr2)  
 
a)  
 
b)  
 
c)  
36

  
EXERCICI12:  Busca,  a  casa,  un  objecte  real  no  arrodonit  i  posa'l  a  la  taula.    
Després  acaba  d'omplir  la  taula  comptant-­‐ne  les  cares,  els  vèrtexs  i  les  arestes.  
 
Figura
Cares
Vèrtexs
Arestes
C+V-A
caixa octogonal:

EXERCICI13:  Resol  el  següent  problema  sobre  les  làmpades.  
A  l’assignatura  de  tecnologia  hem  fet  unes  làmpades  amb  forma  de  cub.  Amb  unes  vares  de  filferro  
hem  fet  les  arestes.  
a)  quantes  arestes  hi  ha?  
b)  si  cada  aresta  fa  23cm,  quant  de  filferro  necessitem?  
c)  Les  làmpades  anteriors,  les  hem  embolicat  amb  un  paper  una  mica  transparent  (totes  les  cares  
menys  la  de  sota)  quantes  cares  hem  embolicat?  
d)  Quina  és  l’àrea  d’una  cara?  
e)  I  l’àrea  de  totes  les  cares?  
 

FI  

37