ACTIVIDADES PARA LA PRIMERA RECUPERACION CALCULO INTEGRAL
ACTIVIDAD 1
En tu libreta contesta las siguientes preguntas consultando tu libro a partir de la página 6.
1.- ¿Cuál es la notación que se utiliza para indicar la derivada de una función
𝑦 = 𝑓(𝑥)?
2.- ¿Cuál es el símbolo que indica la dependencia que existe entre dos variables?
3.- ¿Qué es la diferencial?
4.- Escribe la definición de aproximación
5.- ¿Para qué es útil la aproximación entre dos variables?
6.- Para que se utilizan las aproximaciones en Matemáticas?
7.- completa la siguiente tabla

Función
a) 𝑦 = 3𝑥 2 − 4𝑥 + 2
b) 𝑦 = 𝑒 3𝑥 + 2𝑥
c) 𝑦 = 𝐼𝑛(2𝑥)

Derivada

Diferencial

ACTIVIDAD 2
Pasar a su libreta lo siguiente:
CONCEPTO DE DIFERENCIAL ANALITICO Y GEOMETRICO
Definición: La diferencial de una función en un punto es el incremento de
la ordenada de la tangente en ese punto. Por lo tanto la variación de
una función se puede expresar como el producto de su derivada en el
punto por variación de su variable independiente en dicho punto.

Funciones de una variable
El
dominio
de
estas
variables
puede
tomar
un
significado geométrico particular
si
el diferencial es
considerado
como
una
forma diferencial,
o
significado analítico si el diferencial es considerado como una
aproximación lineal al incremento de una función.
INCREMENTO DE UNA FUNCION.

La palabra incremento se entiende como el aumento del valor de una
variable. El incremento Δx de una variable x es el cambio en x cuando
esta crece o decrece desde un valor, hasta un valor y se escribe.

ACTIVIDAD 3
Realiza el análisis del siguiente video y con la información
resuelve lo siguiente:
https://www.youtube.com/watch?v=uxs_GWvqfP0
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1
b) 𝑓(𝑥) = 10𝑥 − 9
c) 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 8
d) (𝑥) = 3𝑥 + 6

ACTIVIDAD 4
INTEGRACION POR FRACCIONES PARCIALES (FACTORES CUADRATICOS NO REPETIDOS)
Analiza la información del siguiente video y resuelve los siguientes ejercicios:
https://www.youtube.com/watch?v=IU4pw1HKv1E
1)
2)

−2𝑥 2 +3𝑥−15
∫ (9𝑥 2 +9)(𝑥+1) 𝑑𝑥 =
5𝑥 2 −5𝑥+14
∫ (𝑥−2)(𝑥2 +4) 𝑑𝑥=

ACTIVIDAD 5
AREA BAJO LA CURVA
Analiza la información del siguiente video y resuelve los siguientes ejercicios:
https://www.youtube.com/watch?v=V7WnsXYJZaM
Resolver:
a) 2𝑥 2 + 3𝑥 − 1 para x=1 x=4 x=0